Chữ số tận cùng của 3^401

     

Bạn sẽ xem bạn dạng rút gọn của tài liệu. Xem và cài ngay bạn dạng đầy đầy đủ của tư liệu tại trên đây (63.36 KB, 3 trang )




Bạn đang xem: Chữ số tận cùng của 3^401

Tìm hai chữ số tận thuộc của 14^14^14 ( lũy quá tầng )?

Ta bao gồm 14=2*7=> 14=(2*7);14^2=(2*7)^2=2^2*7^2; 14^3=(2*7)^3=2^3*7^3=> nhì chữ số tận cùng của 14^n là tích thân 2 chữ số cuối cùng của 7^n cùng 2^nta tất cả 2^14=16384

và7=7;7^2=49;7^3=343;7^4=2401;7^5=1680…

Vậy hai chữ số sau cùng của 7^n = nhì chữ số cuối của 7^(n-4) => hai chữ số cuối của 7^14= nhị chữ số cuối của 7^2

=> hai chữ số cuối của 7^14 là 4949*84=4116

=> hai chữ số cuối của 14^14 là 16

hai chữ số cuối của (14^14)^14 cũng chính là 2 chữ số cuối của 16^14

ta gồm 16^6=16777216 => nhì chữ số ở đầu cuối của 16^n = nhị chữ số cuối của 16^(n-5)=> nhị chữ số cuối cùng của 16^14 = nhị chữ số cuối của 16^9= nhị chữ số cuối của 16^4=36

Vậy nhì chữ số tận cùng của 14^14^14 là 36

2.Tìm chữ số tận thuộc số tự nhiên sau: 9^9^9^...^9 (có 2010 chữ số 9 trên mũ số) ?

có 9 đồng dư với -1 mod 10=> 9^n đồng dư cùng với (-1)^n mod 10

9^9^...^9 ( 2009 chữ số chín là số) lẻ =>9^9^...^9 ( 2009 chữ số 9 là số)= 2m+19^(2m+1) đồng dư cùng với (-1)^(2m+1) = -1 gian lận 10

=>9^9^9^...^9 (có 2010 chữ số chín trên mũ số) tận thuộc là 9.

3.Tìm chữ số tận thuộc của số 13^13+6^6+2009^2009?

13^13+6^6+2009^2009

= 13^12.13 + 6^6 + 2009^2008.2009= (...3) + (..6) + (...9)

= (...8)

Vậy tận thuộc của biểu thức là 8 .Quy luật của không ít bài này là :

Luỹ thừa có cơ số = 1 thì mủ n vẫn đang còn tận cùng là 1

Luỹ thừa có cơ số 2 thì mủ 4 lên có tận cùng là 6 , tận cùng là 6 thì mủ n lên tất cả tận cùng là 6


(2)

Tìm ch

s

t

n cùng c

a những s

sau !?

3^100 (tìm 3 chữ số cuối)

3^999 (tìm 2 chữ số cuối)7^7^7 ( tìm kiếm 2 chữ số cuối)

Cho số tự nhiên A. N chữ số cuối của A tạo thành số bằng số dư khi chiaA mang lại 10^n.


vd. Số 123456789 có 3 số cuối là 789 vì chưng A phân chia cho 1000 dư 789, bao gồm 2số cuối là 89 vì A phân chia cho 100 dư 89

Bạn đề xuất đọc về toán tử modulo (dấu "=" thực ra là ký hiếu toán tử)Ta tìm số dư khi phân tách 3^100 mang lại 1000

3^4 = 81 (modulo 1000)

3^5 = 3*81 = 243 (modulo 1000)3^10 = 243^2 = 49 (modulo 1000)3^20 = 49^2 = 401 (modulo 1000) *3^40 = 401^2 = 801 (modulo 1000)

3^50 = 3^40*3^10 = 801*49 = 249 (modulo 1000)3^100 = 249^2 = 1 (modulo 1000)

=> 3 chữ số cuối của 3^100 là 001Cách khác

3^100 - 1 = (3^50 + 1)(3^50 - 1) = (3^50 + 1)(3^25 - 1)(3^25 + 1)

(3^25 - 1) với (3^25 + 1) là 2 số chẵn liên tiếp nên một số chia hết cho 2 với số kia chia hết đến 4 => (3^25 - 1)*(3^25 + 1) phân tách hết cho 8

3^50 + 1 = 9^25 + 1 = (10 - 1)^25 + 1 = (1000*k - 25*12*100 + 25*10 - 1) + 1 = (khai triển nhị thức newton)

125*(8k - 240 + 2) phân chia hết mang lại 125

=> 3^100 - 1 = (3^50 + 1)(3^25 - 1)(3^25 + 1) phân chia hết đến 8*125 = 1000=> 3^100 tận cùng bằng 001

---Ta tìm kiếm số dư khi phân chia 3^999 đến 100.

Như trên ta có 3 chữ số cuối của 3^100 là 001 => 3^100 = 1 (modulo 100)

=> 3^900 = 1 (modulo 100)* => 3^20 = 1 (modulo 100)3*80 = 1 (modulo 100)

3^990 = 3^10 = 49 (modulo 100)

3^9 = 3^4*3^5 = 81*243 = 83 (modulo 100)3^999 = 49*83 = 67 (modulo 100)

=> 2 chữ số cuối của 3^999 là 67


(3)

=> 7^4 = 1 (modulo 100)

=> 7^(4k) = 1 (modulo 100) với k tự nhiên.7^7 = 7^4*7^3 = 7^3 = 43 (modulo 100)

=> 7^7 = 100*m + 43 = 4(25m + 10) + 3 = 4k + 3


=> 7^(7^7) = 7^(4k + 3) = 7^(4k)*7^3 = 43 (modulo 100)=> 2 chữ số cuối của 7^(7^7) là 43

5.Tìm chữ số tận thuộc (2 x 4 x 6 x ...x 48) - (1 x 3 x 5...x49)?

2*4*6...48 tan cung la 0

1*3*5...49 chảy cung la 5 vay suy ra2*4...48-1*3*5...49 tung cung la 5roi de minh trinh cất cánh lai nha

ta co 2*4*6*8* 10 chảy cung la 0 roisuy ra 2*4*6*8*10...*48

tan cung la 0con so


Tài liệu liên quan


*
ý tưởng kinh nghiệm Toán 6: tìm chữ số tận thuộc của một lũy vượt 8 3 77
*
sang trọng kien ghê nghiem Toan 6 Tim chu so rã cung cua mot luy thua trận 8 1 17


Xem thêm: Top 3 Cách Tìm Lại Tin Nhắn Cũ Trên Messenger Dễ Dàng, Cách Xem Lại Tin Nhắn Cũ Trên Messenger Theo Ngày

*
chuyên đề kiếm tìm chữ số tận cùng 6 808 14
*
tìm chữ số tận thuộc 6 882 8
*
gián án tra cứu chữ số tận thuộc - toán 6 3 2 13
*
gián án PP tra cứu chữ số tận thuộc 2 574 1
*
gián án PP tìm kiếm chữ số tận thuộc 2 387 0
*
bài xích giảng PP search chữ số tận thuộc 2 544 2
*
tư liệu PP tìm kiếm chữ số tận cùng 2 394 7
*
các bài toán về chữ số tận thuộc pot 6 784 2
*


Tài liệu chúng ta tìm tìm đã chuẩn bị sẵn sàng tải về


(27.5 KB - 3 trang) - dang toan tim chu so chảy cung
Tải bạn dạng đầy đủ ngay


Xem thêm: Syndra Mùa 12: Cách Lên Đồ Và Bảng Ngọc Syndra Mùa 12 Và Cách Lên Đồ Mạnh Nhất

×